1. Обговорили створені приклади  робіт та засоби їх оцінювання;
2. Обговорили, як  стати самоспрямованими в навчанні;
3. Підвели підсумки , чому навчилися під час навчання.

 Створили та оцінити приклад учнівської презентації, вікі-статті та блоґу; Внесли зміни до свого Плану вивчення теми. У цьому модулі ми: ознайомились з варіантами використання засобів оцінювання для діагностики рівня розвитку в учнів навичок 21 століття; сформували свою систему оцінювання;

У цьому модулі ми обговорили  власні презентації щодо представлення ідей проектів та оцінювання; Розглянули, як можна використовувати Інтернет-ресурси в дослідженнях. Обговорили проблеми безпеки роботи учнів в Інтернеті; Перегляд Плану вивчення теми;Внесення змін до плану теми.

Сьогодні ми розглянули приклади Портфоліо;  Ознайомились з  шаблоном Плану.  Створили  закладки на Інтернет-ресурси щодо методу проектів. Ознайомились з  цілями на базі  освітніх стандартів. Склали текстовий документ із формами; Створили електронну таблицю з даними та  діаграмою про  результати опитування з теми.

Небесні системи координат

Однією з основних речей, які потрібні для систематичного вивчення неба, є спосіб, у який можна встановлювати розташування об’єктів на небі. Щоб визначати позицію точок на небі, астрономи розробили декілька систем координат. У кожній з них використовується певна координатна сітка, що проектується на небесну сферу, аналогічно до того, як визначається географічна система координат на поверхні Землі. Системи координат відрізняються одна від одної лише вибором фундаментальної площини, тобто площини, яка поділяє небо на дві рівні півсфери уздовж великого кола (фундаментальною площиною для географічної системи координат на Землі є екватор). Всі системи координат було названо за вибором цієї фундаментальної площини.

З історії системи координат Примітивними координатами люди користувалися з давніх часів. Є всі підстави вважати, що по суті ідеєю координат володіли старогрецькі вчені Архімед і Аполлоній ще в ІІІ ст.. до н.е. Першими координатами, які застосовувались систематично, були географічні і астрономічні координати, введення яких було пов’язане з потребою визначення положення певних пунктів на поверні Землі або зір на небі. Французький математик М.Орем у ХІVст. застосував координати на площині для побудови графіків. Він користувався термінами довгота і широта, що відповідали сучасним абсцисі і ординаті. Ідея застосування координат в математиці належить французькому математику Рене Декарту. Рене Декарт народився в останній день березня 1596 року в маленькому містечку Лаэ провінції Турень, в не дуже знатній, але заможній дворянській сім'ї. Народився кволою, слабкою дитиною. Через кілька днів померла від сухот мати. Здавалося, доля хлопчика була вирішена. На щастя, прикріплена годувальниця виходила Рене, зберегла йому життя і поправила його здоров'я. З восьми років Рене віддали на повне піклування в одну з кращих єзуїтських колегій, щойно засновану під особливим заступництвом короля Генріха IV. Піклуючись про посилення свого впливу в державі, єзуїтський орден велику увагу приділяв світським школам, правильному складанню навчальних планів і програм, розумному розподілу учнів по класах залежно від їх успіхів у навчанні. У школах єзуїти прагнули створити учням сприятливі умови для розвитку їх здібностей, виховуючи одночасно покору, любов і повагу до ордена. Згодом Декарт з вдячністю згадував про турботу вихователів колегії. З дитинства любив Декарт вирішувати задачі і весь вільний час присвячував вивченню математики. На щастя Декарта, в школі навчали цього предмету. Заняття математикою у колегії сам Декарт вважав "безделкамі" і тому самостійно зайнявся більш глибоким вивченням її. "Я відкинув спеціальне вивчення арифметики та геометрії,- писав Декарт,- щоб присвятити себе дослідженням в області універсальної математики". Але науки того часу не могли задовольнити допитливий розум Декарта і привели його до скептицизму. Лише в математиці знаходив він деяке задоволення, але і тут дивувався, "як на такій основі твердості граніту не вибудувана нічого піднесеного". Розчарований в шкільної премудрості, Декарт вирішив "не шукати іншої науки, крім тієї, яку він міг знайти, в собі самому або у великій книзі всесвіту". І ось він, в силу дворянських традицій, готує себе до військової кар'єри. Військова доля кидає його до Баварії, в Богемії, під Прагу. Пусті стоянки на зимових квартирах в Баварії стали для Декарта часом напруженої роботи думки, що призвела до відкриття основного методу, першим плодом якого була аналітична геометрія. Нарешті, втомившись від метушні військового життя, двадцятип'ятирічний Декарт покидає армію. Але він не поспішає на батьківщину, схвильований останніми спалахами релігійної міжусобиці. Друзі наполягають на оприлюдненні поглядів Декарта, очікуючи від них перевороту в філософській системі. Але єзуїти виступають проти філософії Декарта, загрожують йому розправою і змушують його покинути Францію. Декарт змушений шукати усамітнення в Голландії. Тут він прожив в цілому близько двадцяти років, переїжджаючи з місця на місце, відкриваючись тільки особливо близьким друзям. У Голландії Декарт цілком віддається наукових занять з філософії, математики, фізики, астрономії, фізіології, видає свої знамениті праці: "Правила для керівництва розуму "," Трактат про світло "," Метафізичні роздуми про першої філософії "," Начала філософії "," Опис людського тіла "та інші. Навколо філософського вчення Декарта виникають запеклі суперечки. А згодом твори Декарта були присуджені до спалення як єретичні. Всі ці смутні роки Декарт продовжував жити в Голландії, зрідка відвідуючи Францію, але щоразу не затримуючись в ній надовго. Останній раз він був на батьківщині в 1648 році. А два роки потому помер. Декарт застудився, почалося запалення легенів. Кровопускання, що застосовувалося в той час, не допомогло, і 11 лютого 1650 Декарта не стало. "Пора в дорогу, душа моя", - були останні його слова. Філософські дослідження Декарта тісно пов'язані з його математичними і фізичними працювали. Декарт вперше показав, як можна застосувати математику для наочного зображення і математичного аналізу найрізноманітніших явищ природи і суспільства. Він запропонував зображувати зв'язку між явищами природи кривими лініями, а останні записувати алгебраїчними рівняннями. Поклавши в основу своєї філософії поняття про рухомої матерії, Декарт вніс рух і в математику. У роботах Декарта з математики вперше з'являються змінні величини і вказується, як можна суворі закони геометрії перевести на алгебраїчний мову і використовувати при вирішенні різних завдань, на перший погляд далеких від математики. 

Таким чином, Декарт є першовідкривачем аналітичної геометрії, в основі якої лежить винайдений ним метод координат. Цей метод, як відомо, застосовувався і раніше Декарта. Значний розвиток він отримав у Ферма. Тим не менш у Декарта він набув набагато більше значення, так як за допомогою цього методу Декарту вдалося вказати нові напрямки в подальшому розвитку математики. Р.Декарт перший опублікував виклад координатного методу (в книзі «Геометрія» в 1637р.) і тому, застосовуючи системи координат на площині, що визначаються двома пересічними осями з спільним початком у точці їх перетину, часто користуються термінами «декартові координати», «декартова система координат». Математичному генію мислителя ми зобов'язані введенням у вжиток звичних тепер позначень за допомогою латинських літер постійних і змінних велич, а також позначенням ступенів. Завдяки Декарту алгебра як у своїх основних методах, так і в символіці прийняла той характер, який їй властивий і в даний час. Декарт надавав особливого значення математики. Він виходив з того переконання, що математика повинна бути зразком для будь-якої іншої науки. На його думку, тільки та наука може вважатися істинною, яка у своєму побудові слід математики, тому що всі висновки математики є логічно необхідними, що дають повну достовірність. Надзвичайно велику роль відіграло запровадження методу координат у геометрії, бо він мав можливість застосувати алгебру до дослідження геометричних образів. По суті ідеєю визначення положення точки відносно двох взаємно перпендикулярних пересічних прямих користуються, записуючи послідовність ходів під час гри в шахи, шашки. Матеріалізованою координатною сіткою є канва для вишивання. Шкала термометра є застосуванням координат на прямій. Термін абсциса походить від латинського слова abscissus, що означає відрізаний, відокремлений, а буквально перекладається як «відрізок» (на осі ОХ). Слово ордината бере свій початок від латинського ordinatus – упорядкований, визначений. Ці терміни в їх сучасному розумінні ввів у кінці ХVІІст. Німецький вчений Г.Лейбніц (1646-1716). Щоб підкреслити рівноправність абсцис і ординат, Лейбніц застосував термін координати, що походить від латинських слів co – з, разом і ordinatus – упорядкований, визначений. Цей термін означає «взяті в певній послідовності числа, що визначають положення точки на площині», але іноді його застосовують і в розумінні системи координат. Прямокутна система координат широко застосовується в науці, техніці, на практиці. Наприклад, з курсу фізики ви знаєте, що у такій системі координат зображають графі руху, графік залежності кількості теплоти, що виділяється під час згоряння свіжої деревини, від маси палива та ін. Загальнішим є випадок, коли осі координат не перпендикулярні і шкали на них не рівнозначні. Таку систему координат називають афінною (загальною косокутною). Історія свідчить, що Р.Декарт використовував косокутну систему координат з рівнозначними шкалами, причому лише її першу чверть.